Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №3 г.Свирск»
«Рассмотрено»
на заседании МО «Естественноматематическое»
_______________________
/Хороших Т.Г./
Протокол № 1
от «03» 09. 2021г.

«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
___________________
/Каменная О.А./

«Утверждаю»
Приказ №71-ос
«06» 09. 2021г.
Директор:
______________ /Кулик И.Н./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Геометрия» для 10-11 классов
по ФГОС СОО

Рабочая программа по геометрии для курса 10-11 классов составлена в соответствии
с требованиями к результатам освоения образовательной программы основного
общего образования на основе примерной программы среднего общего образования и
авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. /
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва.
Просвещение.2010/, в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования

г.Свирск, 2021г.

Рабочая программа среднего общего образования по геометрии для 10-11 класса составлена в соответствии с положением о рабочей
программе по учебному предмету (курсу) педагога в рамках ФГОС муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя
общеобразовательная школа №3 г.Свирск» на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам
освоения основной образовательной программы среднего общего образования, представленных в Федеральном государственном
образовательном стандарте второго поколения. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования
универсальных учебных действий для среднего общего образования.
Программа курса «Геометрия» содержит четыре раздела:
1) Пояснительная записка;
2) Планируемые предметные результаты освоения конкретного отдельного предмета, курса;
3) Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности;
4) Тематическое планирование, с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии для
обучающихся среднего общего образования отводится всего 136 часов за весь период обучения. В том числе: в 10 кл.- 68ч. и в 11кл.- 68ч.
Рабочая программа ориентирована на использование учебника: Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений/
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение.
Планируемые предметные результаты освоения конкретного отдельного предмета, курса
Тема
(тематический
раздел)

Содержание по
ФГОС

Основные виды деятельности

Параллельные
прямые в
пространстве.
Параллельность
трёх прямых.
Параллельность
1)
прямой и
плоскости.
Скрещивающиеся
прямые. Углы с
сонаправленными 2)
сторонами. Угол
между прямыми.
Параллельные
плоскости.


-сформированность мировоззрения,
соответствующего современному уровню
развития науки; критичность мышления,
умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта; 
-готовность и способность вести диалог с
другими людьми, достигать в нём
взаимопонимания, находить общие цели и
сотрудничать для их достижения;
-навыки сотрудничества со сверстниками,
детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;

Планируемые результаты
Ученик получит
Ученик научится
возможность научиться

10 класс
Параллельность
прямых и
плоскостей

Личностные результаты:

-Владеть геометрическими 
понятиями при решении
задач и проведении
математических

рассуждений;
-самостоятельно
формулировать определения
геометрических фигур,
выдвигать гипотезы о новых
свойствах и признаках
геометрических фигур и
обосновывать или
опровергать их, обобщать
или конкретизировать

-Иметь представление
об аксиоматическом
методе;
-владеть понятием
геометрические места
точек в пространстве и
уметь применять их для
решения задач;
-уметь применять для
решения задач свойства
плоских и двугранных
углов, трехгранного
угла, теоремы
косинусов и синусов

Перпендикуляр
ность прямых и
плоскостей

Свойства
3)
параллельных
плоскостей.
Тетраэдр.
Параллелепипед.
Задачи на
построение
4)
сечений.
Перпендикулярные
5)
прямые в
пространстве.
Параллельные
прямые,
перпендикулярные
к плоскости.
Признак
перпендикулярност6)
и прямой и
1)
плоскости. Теорема
о прямой,
перпендикулярной
к плоскости.
Расстояние от
2)
точки до
плоскости. Теорема
о трёх
перпендикулярах.
Угол между
3)
прямой и
плоскостью.
Двугранный угол.
Признак
перпендикулярност
и двух плоскостей.
Прямоугольный
параллелепипед. 4)
Трёхгранный угол.

-готовность и способность к образованию, в
том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию
успешной профессиональной и общественной
деятельности;

-эстетическое отношение к миру, включая
эстетику быта, научного и технического
прогресса;
-осознанный выбор будущей профессии и
возможность реализации собственных
жизненных планов; отношение к
профессиональной деятельности как

возможности участия в решении личных,
общественных, государственных,
общенациональных проблем.

результаты на новых классах
фигур, проводить в

несложных случаях
классификацию фигур по
различным основаниям;
-исследовать чертежи,
включая комбинации фигур,
извлекать, интерпретировать
и преобразовывать
информацию,
представленную на

чертежах;
-решать задачи
геометрического
содержания, в том числе в
ситуациях, когда алгоритм
решения не следует явно из
Метапредметные результаты:
условия, выполнять
-умение самостоятельно определять цели
необходимые для решения
своего обучения, ставить и формулировать для задачи дополнительные
себя новые задачи в учёбе и познавательной
построения, исследовать
деятельности, развивать мотивы и интересы
возможность применения
своей познавательной деятельности;
теорем и формул для
-умение самостоятельно планировать пути
решения задач;
достижения целей, в том числе
 -уметь формулировать и
альтернативные, осознанно выбирать наиболее доказывать геометрические
эффективные способы решения учебных и
утверждения;
познавательных задач;
 -владеть понятиями
-умение соотносить свои действия с
стереометрии: призма,
планируемыми результатами, осуществлять
параллелепипед, пирамида,
контроль своей деятельности в процессе
тетраэдр;
достижения результата, определять способы  -иметь представления об
действий в рамках предложенных условий и
аксиомах стереометрии и
требований, корректировать свои действия в
следствиях из них и уметь
соответствии с изменяющейся ситуацией;
применять их при решении
-умение оценивать правильность выполнения
задач;
учебной задачи, собственные возможности её

для трехгранного угла;
-владеть понятием
перпендикулярное
сечение призмы и
уметь применять его
при решении задач;
-иметь представление о
двойственности
правильных
многогранников;
-владеть понятиями
центральное и
параллельное
проектирование и
применять их при
построении сечений
многогранников
методом проекций.

решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки,
принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и
познавательной деятельности;
Понятие
многогранника. 6) -умение продуктивно общаться и

взаимодействовать в процессе совместной
Геометрическое
деятельности, эффективно разрешать
тело. Теорема
конфликты;
Эйлера. Призма.
Пространственная 7) -владение навыками познавательной, учебнотеорема Пифагора. исследовательской и проектной деятельности,
навыками разрешения проблем; способность и
Пирамида.
готовность к самостоятельному поиску
Правильная
методов решения практических задач,
пирамида.
применению различных методов познания; 
Усечённая
8) -готовность и способность к самостоятельной
пирамида.
информационно-познавательной деятельности,
Симметрия в
включая умение ориентироваться в различных
пространстве.
источниках информации, критически
Понятие

оценивать и интерпретировать информацию,
правильного
получаемую из различных источников;
многогранника.
9)
-умение использовать средства
Элементы
информационных и коммуникационных
симметрии

технологий (ИКТ) в решении когнитивных,
правильных
коммуникативных и организационных задач с
многогранников.
соблюдением требований эргономики, техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения,
правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
-владение языковыми средствами – умение 
ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые
средства;
-владение навыками познавательной
рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их
результатов и оснований, границ своего знания

Многогранный
угол.

Многогранники

-уметь строить сечения
многогранников с
использованием различных
методов, в том числе и
метода следов;
-иметь представление о
скрещивающихся прямых в
пространстве и уметь
находить угол и расстояние
между ними;
-применять теоремы о
параллельности прямых и
плоскостей в пространстве
при решении задач;
-уметь применять
параллельное
проектирование для
изображения фигур;
-уметь применять
перпендикулярности прямой
и плоскости при решении
задач;
-владеть понятиями
ортогональное
проектирование, наклонные
и их проекции, уметь
применять теорему о трех
перпендикулярах при
решении задач;
-владеть понятиями
расстояние между фигурами
в пространстве, общий
перпендикуляр двух
скрещивающихся прямых и
уметь применять их при
решении задач;
-владеть понятием угол

и незнания, новых познавательных задач и
средств их достижения.

между прямой и плоскостью
и уметь применять его при
решении задач;
 -владеть понятиями
двугранный угол, угол
между плоскостями,
перпендикулярные
плоскости и уметь применять
их при решении задач;
 -владеть понятиями призма,
параллелепипед и применять
свойства параллелепипеда
при решении задач;
-владеть понятием
прямоугольный
параллелепипед и применять
его при решении задач.

11 класс
Цилиндр, конус
и шар

Понятие цилиндра.
Площадь
поверхности
цилиндра. Понятие
конуса. Площадь
поверхности
конуса. Усечённый
конус. Сфера и
шар. Взаимное
расположение
сферы и плоскости.
Касательная
плоскость к сфере.
Площадь сферы.
Взаимное
расположение
сферы и прямой.
Сфера, вписанная в

Личностные результаты:
-сформированность мировоззрения,
соответствующего современному уровню
развития науки; критичность мышления,
умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
-готовность и способность вести диалог с
другими людьми, достигать в нём
взаимопонимания, находить общие цели и
сотрудничать для их достижения;
-навыки сотрудничества со сверстниками,
детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
-готовность и способность к образованию, в
том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни; сознательное отношение к

Владеть понятиями

пирамида, виды пирамид,
элементы правильной
пирамиды и уметь применять
их при решении задач;
иметь представление о
теореме Эйлера, правильных
многогранниках;
владеть понятием площади 
поверхностей
многогранников и уметь
применять его при решении
задач;
владеть понятиями тела
вращения (цилиндр, конус, 
шар и сфера), их сечения и
уметь применять их при
решении задач;

Иметь представление о
развертке
многогранника и
кратчайшем пути на
поверхности
многогранника;
иметь представление о
конических сечениях;
иметь представление о
касающихся сферах и
комбинации тел
вращения и уметь
применять их при
решении задач;
применять при
решении задач
формулу расстояния от

цилиндрическую
поверхность.
Сфера, вписанная в
коническую
поверхность.
Сечения
цилиндрической
поверхности.
Сечения
конической
поверхности.
Объёмы тел

Понятие объёма.
Объём
прямоугольного
параллелепипеда.
Объём прямой
призмы. Объём
цилиндра.
Вычисление
объёмов тел с
помощью
интегралов.
Объём наклонной
призмы. Объём
пирамиды. Объём
конуса. Объём
шара. Объём
шарового сегмента,
шарового слоя и
шарового сектора.
Площадь сферы.

Векторы в
пространстве

Понятие вектора.
Равенство
векторов.
Сложение и

непрерывному образованию как условию
успешной профессиональной и общественной
деятельности;
-эстетическое отношение к миру, включая
эстетику быта, научного и технического
прогресса;

владеть понятиями
касательные прямые и

плоскости и уметь применять
из при решении задач;
иметь представления о
вписанных и описанных
сферах и уметь применять их
при решении задач;
владеть понятиями объем,
объемы многогранников, тел
вращения и применять их
при решении задач;
иметь представление о
развертке цилиндра и конуса,
площади поверхности
цилиндра и конуса, уметь
применять их при решении
задач;
иметь представление о
площади сферы и уметь
применять его при решении
задач;
уметь решать задачи на
комбинации многогранников
и тел вращения;
иметь представление о
подобии в пространстве и
уметь решать задачи на
отношение объемов и
площадей поверхностей
подобных фигур.

-осознанный выбор будущей профессии и
возможность реализации собственных
жизненных планов; отношение к
профессиональной деятельности как
возможности участия в решении личных,
общественных, государственных,
общенациональных проблем.
Метапредметные результаты:
-Умение самостоятельно определять цели
своего обучения, ставить и формулировать для
себя новые задачи в учёбе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы
своей познавательной деятельности;
-умение самостоятельно планировать пути
достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
-умение соотносить свои действия с
планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе
достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
-умение оценивать правильность выполнения
учебной задачи, собственные возможности её  Владеть понятиями векторы
решения;
и их координаты;
владение основами самоконтроля, самооценки, уметь выполнять операции
принятия решений и осуществления

точки до плоскости;
владеть разными
способами задания
прямой уравнениями и
уметь применять при
решении задач;
применять при
решении задач и
доказательстве теорем
векторный метод и
метод координат;
иметь представление об
аксиомах объема,
применять формулы
объемов
прямоугольного
параллелепипеда,
призмы и пирамиды,
тетраэдра при решении
задач;
применять теоремы об
отношениях объемов
при решении задач;
применять интеграл для
вычисления объемов и
поверхностей тел
вращения, вычисления
площади сферического
пояса и объема
шарового слоя;
иметь представление о
движениях в
пространстве:
параллельном
переносе, симметрии
относительно
плоскости, центральной

вычитание
векторов. Сумма
нескольких
векторов.
Умножение
вектора на число.
Компланарные
векторы. Правило
параллелепипеда.
Разложение
вектора по трём
некомпланарным
векторам.
Метод
координат в
пространстве.
Движения

Прямоугольная
система координат
в пространстве.
Координаты
вектора. Связь
между
координатами
векторов и
координатами
точек. Простейшие
задачи в
координатах.
Уравнение сферы.
Угол между
векторами.
Скалярное
произведение
векторов.
Вычисление углов
между прямыми и
плоскостями.
Уравнение
плоскости.

осознанного выбора в учебной и
познавательной деятельности;

-умение продуктивно общаться и
взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, эффективно разрешать

конфликты;
-владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности,
навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску

методов решения практических задач,
применению различных методов познания;
-готовность и способность к самостоятельной
информационно-познавательной деятельности,
включая умение ориентироваться в различных
источниках информации, критически
оценивать и интерпретировать информацию,
получаемую из различных источников;
-умение использовать средства
информационных и коммуникационных
технологий (ИКТ) в решении когнитивных,
коммуникативных и организационных задач с
соблюдением требований эргономики, техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения,
правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
-владение языковыми средствами – умение
ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые
средства;
-владение навыками познавательной
рефлексии ка осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их
результатов и оснований, границ своего знания
и незнания, новых познавательных задач и
средств их достижения.

над векторами;
использовать скалярное
произведение векторов при
решении задач;
применять уравнение
плоскости, формулу
расстояния между точками,
уравнение сферы при
решении задач;
применять векторы и метод
координат в пространстве
при решении задач.

симметрии, повороте
относительно прямой,
винтовой симметрии,
уметь применять их
при решении задач;
иметь представление о
площади
ортогональной
проекции;
иметь представление о
трехгранном и
многогранном угле и
применять свойства
В повседневной жизни и при плоских углов
многогранного угла
изучении других предметов:
составлять с использованием при решении задач;
иметь представления о
свойств геометрических
преобразовании
фигур математические
подобия, гомотетии и
модели для решения задач
уметь применять их
практического характера и
при решении задач;
задач из смежных
уметь решать задачи
дисциплин, исследовать
на плоскости методами
полученные модели и
интерпретировать результат. стереометрии;
-уметь применять
формулы объемов при
решении задач.
 находить объем
параллелепипеда и
тетраэдра, заданных
координатами своих
вершин;
 задавать прямую в
пространстве;
 находить расстояние от
точки до плоскости в
системе координат;

Центральная
симметрия. Осевая
симметрия.
Зеркальная
симметрия.
Параллельный
перенос.
Преобразование
подобия.

 находить расстояние
между
скрещивающимися
прямыми, заданными в
системе координат.

Содержание учебного предмета, курса
10 класс (68 часов)
Аксиомы стереометрии и их следствия.
Первичные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Взаимное
расположение двух прямых (Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые). Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Параллельные прямые в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости, параллельность прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми.
Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми в пространстве.
Параллельность плоскостей.
Взаимное расположение двух плоскостей, параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных
плоскостей.
Тетраэдр. Параллелепипед.
Изображение фигур в стереометрии. Построение сечений многогранников.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. Признак перпендекулярности прямой и
плоскости. Построение взаимно перпендикулярных прямой и плоскости. Взаимосвязь между параллельностью и перпендикулярностью прямых
и плоскостей. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и
плоскостью. Перпендикулярность плоскостей. Симметрия относительно оси и симметрия относительно плоскости. Общий перпендикуляр двух
скрещивающихся прямых.
Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Двухгранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Понятие многогранника. Призма.
Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы.
Пирамида.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.
Правильные многогранники.
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
Понятие вектора в пространстве.
Понятие вектора. Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Решение задач на применение сложения векторов
и умножения вектора на число.
Компланарные векторы.
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение одного из трех компланарных векторов по двум другим. Разложение вектора
по трем некомпланарным векторам.
Итоговое повторение.
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и
плоскостью. Векторы в пространстве, их применение к решению задач.
11 класс (68 часов)
Метод координат в пространстве.
Координаты точки и координаты вектора. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координат точек. Простейшие
задачи в координатах.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Координаты векторы. Скалярное
произведение векторов. Длина вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и
плоскостями. Уравнение плоскости*.
Движения. Понятие симметрии в пространстве. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный
перенос. Преобразования подобия*. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Примеры симметрии в окружающем мире.
Цилиндр, конус и шар.
Тела вращения. Поворот вокруг прямой. Понятие цилиндра. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Сфера. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел.
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный
треугольник.
Объем прямой призмы и цилиндра. Призма, ее основание, боковые ребра. Высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды.
Объем конуса. Сечение куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового конуса,
сектора. Уравнение сферы и плоскости.
Итоговое повторение курса геометрии 10-11классов. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, параллельность прямой и
плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью. Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида,
площади их поверхностей. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Цилиндр, конус и шар,
площади их поверхностей. Объемы тел. Комбинация с описанными сферами.
Тематическое планирование
10 класс
№
1
2
3
4
5
6

Глава
Некоторые сведения из планиметрии
Введение в предмет стереометрии
Параллельность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Многогранники
Итоговое повторение
Итого

Количество часов
13
3
16
17
14
5
68 часов

11 класс
№
1
2
3
4
5

Глава
Цилиндр, конус и шар
Объёмы тел
Векторы в пространстве
Метод координат в пространстве.
Итоговое повторение
Итого

Количество часов
16
18
6
15
13
68 часов