Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №3 г. Свирск»
«Рассмотрено»
на заседании МО
«Естественноматематическое»
_________
/Хороших Т.Г./
Протокол № 1
от «03» 09. 2021г.

«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
___________________
/Каменная О.А./

«Утверждаю»
Приказ №71-ос
«06» 09. 2021г.
Директор:
______________/Кулик И.Н./

Рабочая программа внеурочной деятельности
Факультативный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике»
для 11а класса – 1ч./нед.
на 2021-2022 учебный год
учитель математики: Овсянникова Олеся Александровна

Составлена на основе:
Программы Шевцовой Н.Г.,
учителя математики
первой квалификационной категории

г. Свирск

2021 год
Рабочая программа внеурочной деятельности разработана на основании положения о
рабочей программе внеурочной деятельности в рамках ФГОС муниципального
общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №3 г. Свирск».
Программа курса «Подготовка к ЕГЭ по математике» содержит:
1) личностные и метапредметные результаты освоения курса внеурочной деятельности;
2) содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации учебных занятий,
основных видов учебной деятельности;
3) календарно-тематическое планирование.
Составлена на основе авторской программы Шевцовой Н.Г., учителя математики первой
квалификационной категории (https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2017/11/22/programmafakultativnogo-kursa-po-matematike-podgotovka-k-ege-po)
Личностные и метапредметные результаты освоения
курса внеурочной деятельности
Рабочая программа внеурочной деятельности ориентирована на достижение планируемых
результатов освоения основной образовательной программы среднего общего образования «МОУ
СОШ № 3 г. Свирск»:
Личностные результаты:
- Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
- Формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
- Ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как к условию
успешной профессиональной и общественной деятельности;
- Осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений; отношений к профессиональной деятельности
как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и
общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта
участия в социально значимом труде;
- Умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
- Умение управлять своей познавательной деятельностью;
- Умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах
деятельности;
- Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач.
Метапредметные результаты:
- Умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для
себя новые задачи в учебе;
- Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
- Умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности,
применять различные методы познания;
- Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;
- Формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение и делать выводы;

- Формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий;
- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
- Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических задач, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях
неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы,
схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- Осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- Умения описывать явления реального мира на математическом языке; представления о
математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии,
позволяющим описывать и изучать разные процессы и явления;
- Представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа;
- Представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических
закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;
умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- Владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- Практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению задач,
предполагающие умения:
Преобразовывать тригонометрические выражения и решать тригонометрические уравнения;
Решать тригонометрические неравенства;
Применять свойства многочленов к решению задач;
Делить многочлен на многочлен с остатком и без остатка, используя теорему Безу;
Использовать схему Горнера;
Решать системы линейных уравнений (методами Гаусса, Крамера);
Решать нелинейные алгебраические системы уравнений;
Решать однородные, симметрические, возвратные уравнения;
Решать иррациональные уравнения, системы уравнений;
Решать дробно- линейные, квадратные и иррациональные неравенства;
Решать уравнения и неравенства с модулем;
Решать уравнения и неравенства с двумя переменными;
Строить графики функций, содержащих модуль;
Использовать метод областей;
Решать уравнения и неравенства: линейные, дробно- рациональные, квадратные с параметром
аналитически и графически;
Применять свойства функций при решении уравнений;
Решать комбинированные уравнения и неравенства.
- Владение навыками использования компьютерных программ при решении математических
задач.

Содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации
учебных занятий, основных видов учебной деятельности
Содержание курса внеурочной
деятельности
Глава1. Уравнения высших степеней
(9часов)
Многочлены. Деление многочлена.
Теорема Безу. Схема Горнера.
Введение новой переменной.
Возвратные уравнения.
Однородные уравнения.
Выделение полного квадрата.
Метод
неопределенных
коэффициентов.
Дробно- рациональные уравнении.
Неравенства. Метод интервалов.
Уравнения и неравенства с двумя
переменными.
Глава 2. Уравнения и неравенства с
модулем.(12часов)
Уравнения
вида:
f ( x)  g ( x); f ( x)  g ( x) ;
Неравенства
вида:
f ( x)  g ( x); f ( x)  g ( x); f ( x)  g ( x) ;
Уравнения
и
неравенства
с
несколькими модулями;
Уравнения и неравенства, содержащие
модуль в модуле,
Уравнения и неравенства, решаемые
заменой переменной;
Построение
графиков
функций,
содержащих модуль (метод симметрии)
Метод областей.
Глава 3. Задания с параметром
(13часов)
Линейное уравнение с параметром
Дробно-рациональные уравнения с
параметром. Уравнения с заданными
условиями.
Квадратные уравнения с параметром.
Квадратные уравнения с заданными
условиями.
Линейные неравенства с параметром.
Квадратные неравенства с параметром.
Метод интервалов при решении
неравенств с параметром.
Уравнения и неравенства с параметром,
содержащие переменную под знаком
модуля.
Графический метод при решении
линейных уравнений и неравенств с
параметром.

Формы организации
учебного занятия

Основными
формами
организации
ученого занятия
являются:
1. Работа в парах.
2. Групповые
формы работы.
3. Индивидуальная
работа.
4. Самооценка и
самоконтроль.
5. Взаимооценка и
взаимоконтроль.

Основные виды учебной деятельности
В результате изучения курса учащиеся
должны
овладеть
следующими
знаниями, умениями и навыками:
- знание математических определений и
теорем, предусмотренных программой;
- умение точно и сжато выразить
математическую мысль в письменном
изложении,
используя
соответствующую символику;
- уверенное владение математическими
умениями
и
навыками
решения
математических задач;
- свободно решать показательные и
логарифмические
уравнения
и
неравенства,
системы
уравнений
(включая
алгебраические,
показательные, логарифмические и
тригонометрические выражения);
Преобразовывать тригонометрические
выражения
и
решать
тригонометрические уравнения;
Решать
тригонометрические
неравенства;
Применять свойства многочленов к
решению задач;
Делить многочлен на многочлен с
остатком и без остатка, используя
теорему Безу;
Использовать схему Горнера;
Решать системы линейных уравнений
(методами Гаусса, Крамера);
Решать нелинейные алгебраические
системы уравнений;
Решать однородные, симметрические,
возвратные уравнения;
Решать иррациональные уравнения,
системы уравнений;
Решать дробно- линейные, квадратные
и иррациональные неравенства;
Решать уравнения, системы уравнений,
неравенства с модулем;
Решать уравнения и неравенства с
двумя переменными;
Строить графики функций, содержащих
модуль;
Использовать метод областей;
Решать уравнения и неравенства:
линейные,
дробнорациональные,
квадратные с параметром аналитически

и графически;
Применять свойства функций при
решении уравнений;
Решать комбинированные уравнения и
неравенства.
Использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
-моделирования практических ситуаций
и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
-описания
зависимостей
между
физическими
величинами
соответствующими формулами, при
исследовании несложных практических
ситуаций; интерпретации графиков
реальных
зависимостей
между
величинами.
Календарно-тематическое планирование
№
занятия

Дата
проведения
План Факт

Причина коррекции
планирования

Тема занятия
1четверть

Глава 1. Уравнения высших степеней. (9часов)
1
Многочлены. Деление многочлена
2
Теорема Безу. Схема Горнера
3
Введение новой переменной
4
Возвратные уравнения
5
Однородные уравнения.
6
Выделение полного квадрата
7
Метод неопределенных коэффициентов
8
Дробно- рациональные уравнении
9
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Глава 2. Уравнения и неравенства с модулем. (12часов)
10
Уравнения вида: f ( x)  g ( x); f ( x)  g ( x) ;
11

Уравнения вида: f ( x)  g ( x); f ( x)  g ( x) ;

12
13
14

Уравнения и неравенства с несколькими модулями;
Уравнения и неравенства с несколькими модулями;
Неравенства
вида:
f ( x)  g ( x); f ( x)  g ( x); f ( x)  g ( x) ;

15

Неравенства
f ( x)  g ( x); f ( x)  g ( x); f ( x)  g ( x) ;

16

Уравнения
переменной
Уравнения
переменной
Уравнения
модуле,
Уравнения

17
18
19

вида:

и

неравенства,

решаемые

заменой

и

неравенства,

решаемые

заменой

и неравенства, содержащие модуль в
и неравенства, содержащие модуль в

модуле,
Построение графиков функций, содержащих модуль
(метод симметрии)
21
Построение графиков функций, содержащих модуль
(метод симметрии)
Глава 3. Задания с параметром (13часов)
22
Линейное уравнение с параметром
23
Дробно-рациональные уравнения с параметром.
Уравнения с заданными условиями
24
Дробно-рациональные уравнения с параметром.
Уравнения с заданными условиями
25
Квадратные уравнения с параметром. Квадратные
уравнения с заданными условиями.
26
Линейные неравенства с параметром .
27
Квадратные неравенства с параметром. Метод
интервалов при решении неравенств с параметром
28
Квадратные неравенства с параметром. Метод
интервалов при решении неравенств с параметром
29
Уравнения и неравенства с параметром, содержащие
переменную под знаком модуля.
30
Уравнения и неравенства с параметром, содержащие
переменную под знаком модуля.
31
Графический метод при решении линейных уравнений
и неравенств с параметром.
32
Графический метод при решении линейных уравнений
и неравенств с параметром.
33
Решение тестов ЕГЭ
34
Решение тестов ЕГЭ
20