Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №3 г.Свирск»

«Рассмотрено»
на заседании МО «Естественно-математическое»
_______________________
/Хороших Т.Г./
Протокол № 1
от «03» 09. 2021г.

«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
___________________
/Каменная О.А./

«Утверждаю»
Приказ № 71-ос
«06» 09. 2021г.
Директор:
__________________ /Кулик И.Н./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре для 7-9 классов
по ФГОС ООО

Составлено в соответствии с Федеральным государственным
образовательным стандартом общего образования второго
поколения с учетом примерной программы для
общеобразовательных учреждений: «Алгебра. Сборника
рабочих программ, 7-9 класс», автор-составитель
Т.А.Бурмистрова, издательство «Просвещение», 2014 год.

г. Свирск 2021 г

Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 7- 9 классов составлена в соответствие с положением о рабочей
программе по учебному предмету (курсу) педагога в рамках ФГОС муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя
общеобразовательная школа №3 г.Свирск» на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам
освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном
образовательном стандарте второго поколения. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования
универсальных учебных действий для основного общего образования.
Программа курса «Алгебра 7-9 класс» содержит четыре раздела:
- Пояснительная записка;
- Планируемые предметные результаты освоения конкретного отдельного предмета, курса;
- Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности;
- Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры для
обучающихся основного общего образования отводится всего 306 часов за весь период обучения. В том числе: в 7кл.- 102ч., 8кл.- 102ч.,9кл.- 102ч.
Рабочая программа ориентирована на использование учебника: «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9» для общеобразовательных школ
авторов: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Тема (тематический
раздел)
Рациональные
числа

Планируемые предметные результаты освоения конкретного отдельного предмета, курса
Планируемые результаты
Содержание по ФГОС
Основные виды деятельности
Ученик получит
Ученик научится
возможность научиться
Расширение множества
Сформулировать основное свойство
- понимать
- познакомиться с
натуральных чисел до
рациональной
особенности
позиционными системами
множества целых. Множества дроби и применять его для
десятичной системы счисления с основаниями,
целых чисел до множества
преобразования дробей. Выполнять
счисления;
отличными от 10;
рациональных. Рациональное
сложение, вычитание, умножение
- владеть понятиями, - углубить и развить
число как отношение m/n, где
и деление рациональных дробей, а также связанными с
представления о
m — целое число, n возведение дроби в степень. Выполнять
делимостью
натуральных числах и
натуральное. Степень с целым различные преобразования рациональных натуральных чисел;
свойствах делимости;
показателем.
выражений, доказывать тождества. Знать - выражать числа в
- научиться использовать
свойства функции y-=k/x , где k ≠ 0, и
эквивалентных
приёмы,
уметь строить её график. Использовать
формах, выбирая
рационализирующие
компьютер для исследования положения наиболее
вычисления, приобрести
графика
подходящую в
привычку контролировать
в координатной плоскости в зависимости зависимости от
вычисления, выбирая
от k
конкретной
подходящий для ситуации
ситуации;
способ.
- сравнивать и
упорядочивать

рациональные
числа;
- выполнять
вычисления с
рациональными
числами, сочетая
устные и
письменные
приёмы
вычислений,
применять
калькулятор;
- использовать
понятия и умения,
связанные с
пропорциональност
ью величин,
процентами в ходе
решения
математических
задач и задач из
смежных
предметов,
выполнять
несложные
практические
расчёты.
Действительные
числа

Квадратный корень из
числа. Корень третьей
степени. Запись корней с
помощью степени с дробным
показателем.
Понятие об
иррациональном числе.
Иррациональность числа и
несоизмеримость стороны и
диагонали квадрата.

Приводить примеры рациональных и
иррациональных чисел. Находить
значения арифметических
квадратных корней, используя при
необходимости
калькулятор. Доказывать теоремы о
корне из произведения и дроби, тождество, применять
их в преобразованиях выражений.
Освобождаться от иррациональности в

- использовать
начальные
представления о
множестве
действительных
чисел;
- владеть понятием
квадратного корня
применять его в
вычислениях.

- развить представление о
числе и числовых
системах от натуральных
до действительных чисел;
о роли вычислений в
человеческой практике;
- развить и углубить
знания о десятичной
записи действительных
чисел (периодические и

Измерения,
приближения,
оценки

Алгебраические
выражения

Десятичные приближения
иррациональных чисел.
Множество
действительных чисел;
представление
действительных чисел
бесконечными десятичными
дробями. Сравнение
действительных чисел.
Координатная прямая.
Изображение чисел точками
координатной прямой.
Числовые промежутки.
Размеры объектов
окружающего мира (от
элементарных частиц до
Вселенной), длительность
процессов в окружающем
мире. Выделение множителя
— степени десяти в записи
числа. Приближённое
значение величины,
точность приближения.
Прикидка и оценка
результатов вычислений.

знаменателях дробей вида. Выносить
множитель за
знак корня и вносить множитель под знак
корня.
Использовать квадратные корни для
выражения переменных из
геометрических и физических формул.
Строить график функции и
иллюстрировать на графике её свойства
Вычислять значения выражений вида а n
, где а — произвольное число, n —
натуральное число, устно и письменно, а
также с помощью калькулятора.
Формулировать, записывать в
символической форме и обосновывать
свойства степени с натуральным
показателем. Применять свойства
степени для
преобразования выражений. Выполнять
умножение
одночленов и возведение одночленов в
степень.
Строить графики функций у = х 2 и у = x
3 . Решать
графически уравнения х 2 = kx + b, x 3 =
kx + b, где
k и b — некоторые числа

Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение
буквенного выражения.
Допустимые значения
переменных. Подстановка

Находить значения числовых выражений,
а также выражений с переменными при
указанных значениях переменных.
Использовать знаки >, <, ≥, ≤, читать и
составлять двойные неравенства.
Выполнять простейшие преобразования

непериодические дроби).

- использовать в
ходе решения задач
элементарные представления,
связанные
с
приближёнными
значениями
величин.

- владеть понятиями
«тождество»,
«тождественное
преобразование»,
решать задачи,
содержащие

- понять, что числовые
данные, которые
используются для
характеристики объектов
окружающего мира,
являются
преимущественно
приближёнными, что по
записи приближённых
значений, содержащихся в
информационных источниках, можно судить о
погрешности
приближения;
- понять, что погрешность
результата вычислений
должна быть соизмерима с
погрешностью исходных
данных.
- научиться выполнять
многошаговые
преобразования
рациональных выражений,
применяя широкий набор
способов и приёмов;

выражений вместо
переменных.
Преобразование буквенных
выражений на основе
свойств арифметических
действий. Равенство
буквенных выражений.
Тождество.
Степень с натуральным
показателем и её свойства.
Одночлены и многочлены.
Степень многочлена.
Сложение, вычитание,
умножение многочленов.
Формулы сокращённого
умножения: квадрат суммы
и квадрат разности.
Формула разности
квадратов. Преобразование
целого выражения в
многочлен.
Разложение многочленов на
множители. Многочлены с
одной
переменной. Корень
многочлена. Квадратный
трёхчлен; разложение
квадратного трёхчлена на
множители.
Алгебраическая дробь.
Основное свойство
алгебраической
дроби. Сложение,
вычитание, умножение,
деление алгебраических
дробей. Степень с целым
показателем и её свойства.
Рациональные выражения и

выражений: приводить подобные
слагаемые, раскрывать скобки в сумме
или разности выражений.
Решать уравнения вида ах = b при
различных значениях а и b, а также
несложные уравнения, сводящиеся к ним.
Использовать аппарат уравнений для
решения
текстовых задач, интерпретировать
результат. Использовать простейшие
статистические характеристики (среднее
арифметическое, размах, мода, медиана)
для анализа ряда данных в несложных
ситуациях. Записывать многочлен в
стандартном виде, определять степень
многочлена. Выполнять сложение и
вычитание многочленов, умножение
одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен. Выполнять разложение много
членов на множители, используя
вынесение множителя за скобки и способ
группировки. Применять действия с
многочленами при решении
разнообразных задач, в частности при
решении текстовых задач с помощью
уравнений. Доказывать справедливость
формул сокращённого умножения,
применять их в преобразованиях целых
выражений в многочлены, а также для
разложения
многочленов на множители.
Использовать различные преобразования
целых выражений при решении
уравнений, доказательстве тождеств, в
задачах на делимость, в вычислении
значений некоторых
выражений с помощью калькулятора.

буквенные данные;
работать с
формулами;
- выполнять
преобразования
выражений,
содержащих степени
с целыми
показателями и
квадратные корни;
- выполнять
тождественные
преобразования
рациональных
выражений на основе
правил действий над
многочленами и
алгебраическими
дробями;
- выполнять
разложение
многочленов на
множители.

- применять тождественные
преобразования для решения задач из различных
разделов курса
(например, для нахождения
наибольшего/наименьшего
значения выражения).

Уравнения

их преобразования. Доказа
тельство тождеств.
Квадратные корни. Свойства
арифметических квадратных
корней и их применение к
преобразованию числовых
выражений и вычислениям.
Уравнение с одной
переменной. Корень
уравнения. Свойства
числовых равенств.
Равносильность уравнений.
Линейное уравнение.
Квадратное уравнение:
формула корней
квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение
уравнений, сводящихся к
линейным и квадратным.
Примеры решения
уравнений третьей и
четвёртой степеней.
Решение дробно рациональных уравнений.
Уравнение с двумя
переменными. Линейное
уравнение с двумя
переменными, примеры
решения уравнений в целых
числах. Система уравнений
с двумя переменными.
Равносильность
систем. Системы двух
линейных уравнений с
двумя переменными;
решение подстановкой и
сложением. Примеры
решения систем нелинейных

Определять, является ли пара чисел
решением данного уравнения с двумя
переменными. Находить путём перебора
целые решения линейного уравнения с
двумя переменными. Строить график
уравнения
ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. Решать
графическим
способом системы линейных уравнений с
двумя переменными. Применять способ
подстановки и способ сложения при
решении систем линейных уравнений с
двумя переменными. Решать текстовые
задачи, используя в качестве
алгебраической модели систему уравнений.
Интерпретировать результат,
полученный при решении системы.
Решать квадратные уравнения. Находить
подбором корни квадратного уравнения,
используя теорему
Виета. Исследовать квадратные
уравнения по дискриминанту и
коэффициентам. Решать дробные
рациональные уравнения, сводя решение
таких уравнений к решению линейных и
квадратных уравнений с последующим
исключением посторонних
корней. Решать текстовые задачи,
используя квадратные и дробные
уравнения.

- решать основные
виды рациональных
уравнений с одной
переменной, системы
двух уравнений с
двумя переменными;
- понимать
уравнение как
важнейшую
математическую
модель для описания
и изучения
разнообразных
реальных ситуаций,
решать текстовые
задачи
алгебраическим
методом;
- применять
графические
представления для
исследования
уравнений,
исследования и
решения систем
уравнений с двумя
переменными.

- овладеть специальными
приёмами решения
уравнений и систем
уравнений; уверенно
применять
аппаратуравнений для
решения разнообразных
задач из математики,
смежных
предметов,практики;
- применять графические
представления для
исследования уравнений,
систем уравнений,
содержащих буквенные
коэффициенты.

Неравенства

уравнений с двумя
переменными.
Решение текстовых задач
алгебраическим способом.
Декартовы координаты на
плоскости. Графическая
интерпретация уравнения с
двумя переменными. График
линейного
уравнения с двумя
переменными; угловой
коэффициент прямой;
условие параллельности
прямых. Графики
простейших нелинейных
уравнений: парабола,
гипербола, окружность.
Графическая интерпретация
систем уравнений с двумя
переменными.
Числовые неравенства и их
свойства. Неравенство с
одной переменной.
Равносильность неравенств.
Линейные неравенства с
одной переменной.
Квадратные неравенства.
Системы неравенств с одной
переменной.

Формулировать и доказывать свойства
числовых неравенств. Использовать
аппарат неравенств для оценки
погрешности и точности приближения.
Находить пересечение и объединение
множеств, в частности числовых
промежутков.
Решать линейные неравенства. Решать
системы линейных неравенств, в том
числе таких, которые записаны в виде
двойных неравенств. Решать уравнения
третьей и четвёртой степени
с помощью разложения на множители и
введения
вспомогательных переменных, в
частности решать биквадратные
уравнения. Решать дробные
рациональные уравнения, сводя их к
целым уравнениям с последующей
проверкой корней.
Решать неравенства второй степени,
используя
графические представления.
Использовать метод
интервалов для решения несложных
рациональных
неравенств.
Строить графики уравнений с двумя
переменными
в простейших случаях, когда графиком
является
прямая, парабола, гипербола,
окружность. Использовать их для
графического решения систем уравнений
с двумя переменными. Решать способом
подстановки системы двух уравнений с
двумя переменными, в которых одно
уравнение первой степени, а другое —

- понимать и
применять
терминологию и
символику,
связанные с
отношением
неравенства,
свойства числовых
неравенств;
- решать линейные
неравенства с одной
переменной и их
системы; решать
квадратные
неравенства с
опорой на
графические
представления;

- разнообразным приёмам
доказательства
неравенств; уверенно
применять аппарат
неравенств для решения
разнообразных
математических задач и
задач из смежных
предметов, практики;
- применять графические
представления для
исследования неравенств,
систем неравенств,
содержащих буквенные
коэффициенты.

Основные понятия.
Числовые функции.

Зависимости между
величинами. Понятие
функции. Область
определения и множество
значений функции. Способы
задания функции. График
функции. Свойства
функций, их отображение на
графике. Примеры графиков
зависимостей, отражающих
реальные процессы.
Числовые функции.
Функции, описывающие
прямую и
Обратную
пропорциональные
зависимости, их графики и
свойства. Линейная
функция, её график и
свойства. Квадратичная
функция, её график и
свойства. Степенные
функции с натуральными
показателями 2 и 3, их
графики и свойства.
Графики функций:
квадратного корня ,
кубического корня, у = | x |

второй степени.
Решать текстовые задачи, используя в
качестве
алгебраической модели систему
уравнений второй степени с двумя
переменными; решать составленную
систему, интерпретировать результат
Вычислять значения функции, заданной
формулой, составлять таблицы значений
функции. По графику функции находить
значение функции по известному
значению аргумента и решать обратную
задачу.
Строить графики прямой
пропорциональности и
линейной функции, описывать свойства
этих функций. Понимать, как влияет знак
коэффициента k на расположение в
координатной плоскости графика
функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от
значений k и b взаимное расположение
графиков двух функций вида у = kx + b.
Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых
формулами вида у = kx, где k ≠ 0 и у = kx + b.
Вычислять значения функции, заданной
формулой,
а также двумя и тремя формулами.
Описывать
свойства функций на основе их
графического представления.
Интерпретировать графики реальных
зависимостей. Показывать схематически
положение на координат ной плоскости
графиков функций у = ах 2 , у = ах 2 + n,
y = а (x − m) 2 . Строить график функции

- применять аппарат
неравенств для
решения задач из
различных разделов
курса.
- понимать и
использовать
функциональные
понятия и язык
(термины,
символические
обозначения);
- строить графики
элементарных
функций;
исследовать
свойства числовых
функций на основе
изучения поведения
их графиков;
- понимать функцию
как важнейшую
математическую
модель для описания
процессов и явлений
окружающего мира,
применять
функциональный
язык для описания и
исследования
зависимостей между
физическими
величинами.

- проводить исследования,
связанные с изучением
свойств функций, в том
числе с использованием
компьютера; на основе
графиков изученных
функций строить более
сложные графики
(кусочно-заданные, с
«выколотыми» точками и
т. п.);
- использовать
функциональные
представления и свойства
функций для решения
математических задач из
различных разделов курса.

Числовые
Понятие числовой
последовательности последовательности.
Задание последовательности
рекуррентной формулой и
формулой n-го члена.
Арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Формулы
n-го члена арифметической
и геометрической
прогрессий, суммы первых
n-х членов. Изображение
членов арифметической
и геометрической
прогрессий точками
координатной плоскости. Линейный и
экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
Описательная
статистика

Представление данных в
виде таблиц, диаграмм,
графиков. Случайная
изменчивость.
Статистические
характеристики набора
данных: среднее
арифметическое, медиана,

y = ax 2 + bx + c, уметь указывать
координаты вершины параболы, её ось
симметрии, направление ветвей
параболы.
Изображать схематически график
функции y = x n
с чётным и нечётным n. Понимать смысл
записей. Иметь представление о
нахождении корней n-й
степени с помощью калькулятора
Применять индексные обозначения для
членов последовательностей. Приводить
примеры задания последовательностей
формулой n-го члена и рекуррентной
формулой.
Выводить формулы n-го члена
арифметической
прогрессии и геометрической
прогрессии, суммы первых n членов
арифметической и геометрической
прогрессий, решать задачи с
использованием этих формул.
Доказывать характеристическое
свойство арифметической и
геометрической прогрессий.

Знать определение и свойства степени с
целым показателем. Применять свойства
степени с целым
показателем при выполнении
вычислений и преобразовании
выражений. Использовать запись чисел
в стандартном виде для выражения и
сопоставления размеров объектов,

- понимать и
использовать язык
последовательностей
(термины,
символические
обозначения);
- применять
формулы, связанные
с арифметической и
геометрической
прогрессиями, и
аппарат,
сформированный
при изучении
других разделов
курса, к решению
задач, в том числе с
контекстом из
реальной жизни.

- решать
комбинированные задачи с
применением формул п-го
члена и суммы первых п
членов арифметической и
геометрической
прогрессий, применяя при
этом аппарат
уравнений и неравенств;
- понимать
арифметическую и
геометрическую
прогрессии как функции
натурального аргумента;
связывать
арифметическую
прогрессию с линейным
ростом, геометрическую —
с экспоненциальным
ростом.
научится - приобрести первонаиспользовать
чальный опыт организации
простейшие
сбора данных при
способы
проведении опроса
представления
и общественного мнения,
анализа
осуществлять их анализ,
статистических
представлять результаты
данных.
опроса в виде таблицы,

наибольшее и наименьшее
значения, размах.
Представление о
выборочном исследовании.
Случайные события Понятие о случайном опыте
и вероятность
и случайном событии.
Частота случайного
события.
Статистический подход к
понятию вероятности.
Вероятности
противоположных событий.
Независимые события.
Умножение
вероятностей. Достоверные
и невозможные события.
Равновозможность событий.
Классическое определение
вероятности.
Комбинаторика
Решение комбинаторных
задач перебором
вариантов. Комбинаторное
правило умножения.
Перестановки
и факториал.

длительности процессов
в окружающем мире.
Приводить примеры репрезентативной и
нерепрезентативной выборки. Извлекать
информацию из таблиц частот и
организовывать информацию в виде
таблиц частот, строить интервальный
ряд.
Использовать наглядное представление
статистической информации в виде
столбчатых и круговых
диаграмм, полигонов, гистограмм.
Выполнить перебор всех возможных
вариантов для пересчёта объектов и
комбинаций. Применять правило
комбинаторного умножения.
Распознавать задачи на вычисление числа
перестановок, размещений, сочетаний и
применять соответствующие формулы.
Вычислять частоту случайного события.
Оценивать вероятность случайного
события с помощью частоты,
установленной опытным путём.
Находить
вероятность случайного события на
основе классического определения
вероятности. Приводить примеры
достоверных и невозможных событий

диаграммы.

- находить
относительную
частоту и вероятность
случайного
события.

- приобрести опыт проведения случайных
экспериментов, в том
числе с помощью
компьютерного
моделирования,
интерпретации их результатов.

- научится решать
комбинаторные
задачи на нахождение числа
объектов или
комбинаций.

- получит возможность
научиться некоторым
специальным приёмам
решения комбинаторных
задач.

Содержание учебного предмета, курса
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных.
Рациональное число как отношение т/n, где т — целое число,n — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа.Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения
иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных
чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов
в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые
значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств
арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого
выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный
трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и
вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение.
Квадратное уравнение:формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целыхчислах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение
подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя
переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола,
окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства.
Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные
процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная
функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их
графики и свойства. Графики функций у = √ х, у =√ х, у = \ х\ .

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой nго члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х
членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и
экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические
характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном
исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.Статистический
подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и
невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим
свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение
множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае,
логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений,
иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы
мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о
нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж.
Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводин, геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры
различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.Истоки теории вероятностей:
страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

Тематическое планирование
7 класс
№
1
2
3
4
5
6
7
8

Глава

Итого

Всего часов
3
22
11
11
17
19
16
3
102

Рациональные дроби
Квадратные корни
Квадратные уравнения
Неравенства
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
Повторение
Итого

Всего часов
23
19
21
21
11
7
102

Повторение
Выражения, тождества, уравнения
Функции
Степень с натуральным показателем

Многочлены
Формулы сокращенного умножения
Системы линейных уравнений
Повторение курса алгебры 7 класса

8 класс
№
1
2
3
4
5
6

Глава

9 класс
№
1
2
3
4
5
6

Глава
Квадратичная функция
Уравнения и неравенства с одной переменной
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Элементы комбинаторики
Итоговое повторение
Итого

Всего часов
22
15
17
15
13
20
102